在空间直角坐标系OXYZ中,平面OAB的法向量n=(2,-2,1),已知点P(-1,3,2),则点P到平面的距离为?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 04:55:35

在空间直角坐标系OXYZ中,平面OAB的法向量n=(2,-2,1),已知点P(-1,3,2),则点P到平面的距离为?
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平面过原点,所以平面方程肯定是Ax + By + Cz = 0的形式,又知道平面的法向量,所以肯定：
A = 2,B = -2,C = 1,因为对平面上任何一个点(x,y,z),法向量和该点的内积正好是：
(x,y,z)n = 2x - 2y + z = 0,对应所设的方程.
然后利用点到平面距离公式(sqrt是根号,^2是平方)：
d = | Ax0 + By0 + Cz0 | / sqrt (A^2 + B^2 + C^2)
= | -2 - 6 + 2 | / sqrt (4 + 4 +1) = 2.
答案：2

在空间直角坐标系OXYZ中,平面OAB的法向量n=(2,-2,1),已知点P(-1,3,2),则点P到平面的距离为? 在空间直角坐标系O-xyz中，平面OAB的法向量为a=（2，-2，1），已知P（-1，3，2），则P到平面OAB的距离等在空间直角坐标系中,点P(-3,2,-1)到X轴的距离为, 在空间直角坐标系中,若平面经过点P(-1,3,2),平面的法向量a=(2,1,-2),则下列各点中,属于平面内的点是已知空间直角坐标系Oxyz,点A的坐标是(1,2,-1),且向量OC与向量OA关于坐标平面xOy对称,向量OB与向--- 在平面直角坐标系中,已知动点P到圆x^2+y^2=1的切线长等于点P到直线x=3的距离,求点P的轨迹方程在空间直角坐标系Oxyz中,点B是点A(1,2,3)在坐标平面yoz内的射影在空间直角坐标系O-xyz中，z=1的所有点构成的图形是 ______．点P（2，3，5）到平面xOy的距离为 ____ 在平面直角坐标系中,已知A(-2,6),B(2,0),点P在直线Y=2X-1上,并且P点到A,B两点的距离之和为8,求P 在空间直角坐标系中,x+2y=1是平面xoy内的直线,若直线上一点P到点M(1,0,3)的距离最小,则P点的坐标为在平面直角坐标系中,点p到x轴的距离是2,到y轴的距离是1,求点p的坐标已知在直角坐标系中一点A(-3,1),一条直线x=1,平面内一动点P,点P到点A的距离与到直