设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明:AB=0.
设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明:AB=0.
设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵
设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A,B可交换
线性代数设A和B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,R(A+B-E)=n,证明:R(A)=R(B).另外想弱弱地问
设A,B为n阶实正定矩阵,AB=BA且A^2=B^2,证明A=B.
设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB=BA
设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵
设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B)
设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆
设a.b均为n阶(n≥2)可逆矩阵,证明(AB)*=A*B*
线性代数证明题设3阶矩阵A,B满足AB=A+B(1)证明A-E可逆(2)设B=图片 求A
设B为可逆矩阵,A是与B同阶方阵,且满足A2+AB+B2=0,证明A和A+B都是可逆矩阵.