百度作业网已知函数f（x）=loga（3+x）-loga（3-x）（a＞1）．
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/15 02:45:40
已知函数f（x）=loga（3+x）-loga（3-x）（a＞1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）当x∈[
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）当x∈[
| 1 |
| 3 |
（1）由题意得
3+x＞0
3−x＜0，解得-3＜x＜3，
∴函数f（x）的定义域是{x|-3＜x＜3}．
（2）由（1）知f（x）的定义域关于原点对称，
∵f（x）=loga
3+x
3−x，
∴f（-x）=loga
3−x
3+x=-loga
3+x
3−x=-f（x），
∴f（x）是奇函数．
（3）当x∈[
1
3，
1
2]时，函数f（x）单调递增，
∴f(x)max＝f(
1
2)＝loga
7
5＝1，
解得a=
7
5．
3+x＞0
3−x＜0，解得-3＜x＜3，
∴函数f（x）的定义域是{x|-3＜x＜3}．
（2）由（1）知f（x）的定义域关于原点对称，
∵f（x）=loga
3+x
3−x，
∴f（-x）=loga
3−x
3+x=-loga
3+x
3−x=-f（x），
∴f（x）是奇函数．
（3）当x∈[
1
3，
1
2]时，函数f（x）单调递增，
∴f(x)max＝f(
1
2)＝loga
7
5＝1，
解得a=
7
5．
已知函数f（x）=loga（3+x）-loga（3-x）（a＞1）．
已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0
已知函数f (x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0,a不等于1）.求函数f(x)的定义域,求函数f(x)
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a＞0且a≠1).（1）求函数f(x)的定义域
已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0且a≠1）．
函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3），（0＜a＜1）．
已知函数f（x）=loga[（1a
已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4-2x）（a＞0，且a≠1）．
已知函数f（x)=loga((x-2)/（x+2））的定义域为[m,n),值域为（Loga(a(n-1)),loga(a
已知函数f(x)=loga^(x+1) + loga^(1-x),a＞0且a≠1 （1）求f(x)定义域2）判断奇偶性,
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a＞0且a≠1) （1）求函数f(x)的定义域 （2）求函数f
已知函数f（x)=loga((x-2)/（x+2））是否存在a使定义域为[m,n］,值域为［Loga(n)+1,loga