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数列{log2(an-1)}(n属于N#)为等差数列,且a1=3,a3=9

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 15:33:10
数列{log2(an-1)}(n属于N#)为等差数列,且a1=3,a3=9
(1) 求 数列{an}的通项公式
(2) #证明 1/a2-a1 +1/a3-a2 +…+1/an+1-an
数列{log2(an-1)}(n属于N#)为等差数列,且a1=3,a3=9
(!)由题意可知
log2(a1-1)+2d=log(a3-1)
所以 log2(2)+2d=log2(8)
1+2d=3
d=1
故 an=a1+(n-1)d
=log2(2)+(n-1)*1
=1+n-1
=n
(2)能否在第2问加上必要的括号,如果不加,题目可能有多种理解!望谅解1