函数f(x)=Asin(ωx-π6)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为π2,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 20:24:31
函数f(x)=Asin(ωx-
π |
6 |
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(Ⅰ)∵函数f(x)的最大值是3,∴A+1=3,即A=2.-----(1分)
∵函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为
π
2,∴最小正周期T=π,∴ω=2.------(3分)
所以f(x)=2sin(2x-
π
6)+1.------(4分)
令
π
2+2kπ≤2x−
π
6≤
3π
2+2kπ,k∈Z,即
π
3+kπ≤x≤
5π
6+kπ,k∈Z,
∵x∈[0,π],∴f(x)的单调减区间为 [
π
3,
5π
6].-----(8分)
(Ⅱ)∵f(
α
2)=2sin(α-
π
6)+1=2,即 sin(α-
π
6)=
1
2,------(9分)
∵0<α<
π
2,∴-
π
6<α-
π
6<
π
3,∴α-
π
6=
π
6,∴α=
π
3.------(12分)
∵函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为
π
2,∴最小正周期T=π,∴ω=2.------(3分)
所以f(x)=2sin(2x-
π
6)+1.------(4分)
令
π
2+2kπ≤2x−
π
6≤
3π
2+2kπ,k∈Z,即
π
3+kπ≤x≤
5π
6+kπ,k∈Z,
∵x∈[0,π],∴f(x)的单调减区间为 [
π
3,
5π
6].-----(8分)
(Ⅱ)∵f(
α
2)=2sin(α-
π
6)+1=2,即 sin(α-
π
6)=
1
2,------(9分)
∵0<α<
π
2,∴-
π
6<α-
π
6<
π
3,∴α-
π
6=
π
6,∴α=
π
3.------(12分)
函数f(x)=Asin(ωx-π6)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为π2,
函数f(x)=Asin(w-π/6)+1(A>0,w>0)的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为π/2
函数f(x)=Asin(wx-π/6)+1(A>0 ,w>0)的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为π/2,
函数f(x)=Asin(wx-π/6)+1(A>0,w>0)的最大值为3其图像相邻两条对称轴之间距离为二分之派(1)求函
f(x)=sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离为
函数f(x)=Acos²wx+2(A>0,w>0)的最大值为6,其相邻两条对称轴之间的距离为4,
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(其中A>0,ω>0,0<ϕ<π2)图象的相邻两条对称轴间的距离为π2,且图象上一
已知函数f(x)=Asin^2(ωx+φ)(A>0)的最大值为2,其相邻两对称轴间的距离为2,则f(1)+f(2)+f(
已知f(x)=sin2ωx+3cosωxcos(π2−ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离
已知函数f(x)=Asin(ωx+π6)(其中x∈R,A>0,ω>0)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为π2
已知函数f(x)=3sinωx•cosωx+cos2ωx(其中ω>0),且函数f(x)的图象的相邻两条对称轴间的距离为2
(2014•潍坊二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+π4)(A>0,ω>0)的振幅为2,其图象的相邻两个对称中心之间