（2014•玄武区一模）如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/16 12:11:49

（2014•玄武区一模）如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．
（1）求证：△AEB≌△CFD；
（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，AD=BC，AB=CD．
∵点E、F分别是AD、BC的中点，
∴AE=
1
2AD，FC=
1
2BC．
∴AE=CF．
在△AEB与△CFD中，

AE＝CF
∠A＝∠C
AB＝CD，
∴△AEB≌△CFD（SAS）．

（2）∵四边形EBFD是菱形，
∴BE=DE．
∴∠EBD=∠EDB．
∵AE=DE，
∴BE=AE．
∴∠A=∠ABE．
∵∠EBD+∠EDB+∠A+∠ABE=180°，
∴∠ABD=∠ABE+∠EBD=
1
2×180°=90°．

（2014•玄武区一模）如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．如图:在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF交于点H.试猜想四边形如图,在菱形ABCD中,点E,F分别是BC,AD上的点.BE=DF,连接AE,AF. 如图,已知四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接DF、BE.四边形BEDF的面积为6,则四边形ABCD的面已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分如图在四边形ABCD中点E、F、G、H 分别是BD BC AC AD 的中点如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD上的点,BE=DF,M、N分别是AE、CF的中点. （2014•南宁）如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC．若AB= 如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,AF与BE相交于点G,DF与CE相交于点H,连接EF、GH. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,AF与BE相交于点G,DF与EC相交于点H,连接EF,GH.