求椭圆方程b2x2+a2y2 ＝1(a＞b＞0)的右焦点为F（3,0）,过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 12:27:04

求椭圆方程
b2x2+a2y2 ＝1(a＞b＞0)的右焦点为F（3,0）,过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1,-1）,则E的方程为?
用除点差法以外的方法做.

F(3,0)
c=3
a^2=9+b^2.(1)
k(AB)=1/2
AB:y=(1/2)*(x-3)
x=3+2y
b^2*x^2+a^2*y^2=1
b^2(3+y)^2+a^2*y^2=1
(a^2+b^2)y^2+6b^2*y+9b^2-1=0
(yA+yB)/2=-3b^2/(a^2+b^2)=-1
a^2=2b^2.(2)
(1),(2):
b^2=9,a^2=18
椭圆E:9x^2+18y^2=1

求椭圆方程b2x2+a2y2 ＝1(a＞b＞0)的右焦点为F（3,0）,过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）的右焦点F(3,0),过点F的直线交椭圆E于A,B两点.若A 已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E与A,B两点若AB中点坐标为椭圆C的右焦点为F（2,0）,且过点P（2,√2),直线l过点F且交椭圆C于A、B两点.若线段AB的垂直平分线与X 椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程一道圆锥曲线的题椭圆在X轴上,过椭圆的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A,B两点,M为线段AB的中点,射线OM交椭圆过椭圆x22+y2＝1的左焦点F作斜率为k（k≠0）的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x+2y=0上．已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,过点F的直线交椭圆于A,B两点,并且线段AB 的中点在直线x+y=0上, 已知双曲线E：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（3，0），过点F的直线交双曲线于A，B两点，若AB的已知椭圆E：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F（3,0）,过点F的直线交E与A,B两点, （2014•上饶二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，交过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,M为线段AB的中点,射线OM交