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如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠ABC=120°,已知AD=5,BC=3,求四边形ABCD的周长(在线等)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 13:59:21
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠ABC=120°,已知AD=5,BC=3,求四边形ABCD的周长(在线等)
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠ABC=120°,已知AD=5,BC=3,求四边形ABCD的周长(在线等)
延长DC AB交于E
∵BC=3 且在Rt△CBE中,∠CBE=60°
∴EB=6 CE=3根号3 ∠E=30°
∵DA=5,∠E=30°
∴DE=10 DC=10-3根号3 EA=5根号3 AB=5根号3-6
ABCD的周长=AB+CD+BC+AD
∴ABCD的周长=3+5+10-3根号3+5根号3-6=12+2根号3