如图,四边形ABCD中,AB=BC,角ABC=60度,若P为四边形ABCD内一点,且角APD=120度,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:18:25

如图,四边形ABCD中,AB=BC,角ABC=60度,若P为四边形ABCD内一点,且角APD=120度,
请你猜想线段PA,PD,PC之和与线段BD的数量关系,

并证明你的结论.

延长DP到点P'使得AP=AP'连接BP′,AC∵APD＝120°,∴∠APP'=60,AP=AP',∴△APP'是等边三角形.∴P'P=AP
同理易见△ABC也是等边三角形,
∵AB=BC, AP=AP',∠BAC=∠P'AP,∠BAP'=∠CAP
∴△BAP'≌△CAP
∴BP'=PC.
∴PA+PD+PC=PP'+PD+BP'
而两点间直线距离最短,有PP'+PD+BP'≥BD
即PA+PD+PC>≥BD

如图,四边形ABCD中,AB=BC,角ABC=60度,若P为四边形ABCD内一点,且角APD=120度, 已知：如图在四边形ABCD中,AB平行于DC,角ABC等于90度,点P的四边形外一点,PA=PD,PB=PC 如图,四边形ABCD中,AB=BC,角ABC=角CDA=90度,BE垂直于AD于点E,且四边形ABCD的面积为36,则B 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,角APD=90°,平面PAD垂直平面A 如图在四边形ABCD中 AD//BC AB=CD 角B=45度 P是BC边上的一点如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,角DAB=30度,角ABC=60度,四边形ABCD的面积为5,求AD的长已知：如图,在四边形ABCD中AB//DC,角ABC=90度,点P是四边形外一点,PA=PD,PB=PC,求证：四边形A 如图,在四边形ABCD中,角A=90度,角ABC与角ADC互补.若BC>CD且AB=AD请在图上画一条线段,吧四边形AB 如图,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且角ABC=90度,求四边形ABCD 如图,p为平行四边形ABCD内一点,过点p作EF平行AB,HG平行BC.若S四边形ABCD=3.S四边形PFCG=5,求已知,如图,四边形ABCD中,BD平分角ABC,角A加角C等于180度,且AB大于BC,求证AD=DC 如图已知在四边形abcd中,bc大于ab,角c加角a等于180度且ad=dc求证bd平分角abc