作业帮 > 数学 > 作业

rt三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,d为bc上一点.求证:2ad平方=bd平方+cd平方

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 20:42:07
rt三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,d为bc上一点.求证:2ad平方=bd平方+cd平方
rt三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,d为bc上一点.求证:2ad平方=bd平方+cd平方
取斜边AC中点O,连AO,
设OC=OB=OA=1,OD=x,
BD=1-x,BD²=(1-x)²=1-2x+x²,
CD=1+x,CD²=(1+x)²=1+2x+x²,
AD²=1²+x²,2AD²=2+2x²,
∴BD²+CD²=2+2x²,
∴2AD²=BD²+CD²