百度作业网函数的奇偶性其实有什么意义呢?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 22:48:40
函数的奇偶性其实有什么意义呢?
以前在英国学的高中数学,后来到中国学高中数学,让我接触到一项,不,应该说两项让我感觉很奇怪的性质：函数的（1）奇偶性,（2）单调性.
奇偶性翻译成英文（奇函数 odd / 偶函数 even function）, 单调性的翻译（单调增加函数 increasing / 单调递减函数 decreasing function）.但是,我在中国快待五年了,到大学还在弄数学,但是我到现在还是搞不懂 - 其实理解一个函数的奇偶性和单调性有什么特殊的意义吗?
比方说,理解函数的极值是很有用的.很多时候需要知道某种情况最大最小值是什么.
但是奇偶性呢?知道f(-x) = f(x)或者f(-x) = -f(x)好像没有任何特别的意义呢.
单调性其实也是.直观上,不就是在图表上函数在某领域的趋势向上或是向下吗? 这种东西有了定义又有何意义呢?
在西方也从来在中学数学不会教这两样,所以我就有点好奇 - 为什么中国数学会选择教这两项函数的性质呢?
以前在英国学的高中数学,后来到中国学高中数学,让我接触到一项,不,应该说两项让我感觉很奇怪的性质：函数的（1）奇偶性,（2）单调性.
奇偶性翻译成英文（奇函数 odd / 偶函数 even function）, 单调性的翻译（单调增加函数 increasing / 单调递减函数 decreasing function）.但是,我在中国快待五年了,到大学还在弄数学,但是我到现在还是搞不懂 - 其实理解一个函数的奇偶性和单调性有什么特殊的意义吗?
比方说,理解函数的极值是很有用的.很多时候需要知道某种情况最大最小值是什么.
但是奇偶性呢?知道f(-x) = f(x)或者f(-x) = -f(x)好像没有任何特别的意义呢.
单调性其实也是.直观上,不就是在图表上函数在某领域的趋势向上或是向下吗? 这种东西有了定义又有何意义呢?
在西方也从来在中学数学不会教这两样,所以我就有点好奇 - 为什么中国数学会选择教这两项函数的性质呢?
函授奇偶性主要是看函数图像,分别关于原点和y轴对称,然后通过对称的特点去,给出某些点,从而求其他的未知的点.函数的意义通常是从函数的图像上去理解的.比如有个点（1,1)如果在奇函数上,那么可以判断（-1,-1）也在这个函数上,因为关于原点是对称的,如果是在偶函数上,那么（-1,1）也在偶函数上.
再问： 原来这样子，我没有这样思考过呢～ 谢啦～
再问： 原来这样子，我没有这样思考过呢～ 谢啦～