百度作业网高中数学题,函数的奇偶性
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/02 21:07:02
高中数学题,函数的奇偶性
题目：y=〔（2的X次方）-1〕/〔（2的X次方）+1〕+ln[(x-1)/(x+1)]
选择 A偶函数而非奇函数
B奇函数而非偶函数
C非奇非偶函数
D既是奇函数又是偶函数
这道题答案是什么?又是怎么判断的!
题目：y=〔（2的X次方）-1〕/〔（2的X次方）+1〕+ln[(x-1)/(x+1)]
选择 A偶函数而非奇函数
B奇函数而非偶函数
C非奇非偶函数
D既是奇函数又是偶函数
这道题答案是什么?又是怎么判断的!
f(x)=y=[(2^x-1)/(2^x+1)]+ln(x-1)/(x+1)
f(-x)=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]+ln(-x-1)/(-x+1)
=(1-2^x)/(1+2^x)（分子,分母同乘2^x）+ln[-(x+1)/-(x-1)]
=-(2^x-1)/(2^x+1)-ln(x-1)/(x+1)
=-[(2^x-1)/(2^x+1)+ln(x-1)/(x+1)]
=-f(x)
又因为定义域：
(x-1)/(x+1)>0
所以(x-1)(x+1)>0
x>1,x
f(-x)=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]+ln(-x-1)/(-x+1)
=(1-2^x)/(1+2^x)（分子,分母同乘2^x）+ln[-(x+1)/-(x-1)]
=-(2^x-1)/(2^x+1)-ln(x-1)/(x+1)
=-[(2^x-1)/(2^x+1)+ln(x-1)/(x+1)]
=-f(x)
又因为定义域：
(x-1)/(x+1)>0
所以(x-1)(x+1)>0
x>1,x