设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),(1)若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:44:59
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),(1)若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥0恒成立,
在(1)的条件下,当x∈【-2,2】时,g(x)=f(x)-kx是增函数,求实数k的取值范围
在(1)的条件下,当x∈【-2,2】时,g(x)=f(x)-kx是增函数,求实数k的取值范围
由f(-1)=0得:a-b+1=0 ①
由f(x) ≥0任意实数x∈R恒成立得:Δ=b^2-4a≤0 ②
由①得b=a+1带入②得:(a+1)^2-4a=(a-1)^2≤0
故a-1=0得:a=1 b=2
∴f(x)=x^2+2x+1
∴g(x)=f(x)-kx=x^2+2x+1-kx=x^2+(2-k)x+1 其图像为开口向上的二次抛物线
由g(x)在[-2,2]上是增函数只需其在对称轴的右侧即可
即:-(2-k)/2≤-2
解得:k≤-2
由f(x) ≥0任意实数x∈R恒成立得:Δ=b^2-4a≤0 ②
由①得b=a+1带入②得:(a+1)^2-4a=(a-1)^2≤0
故a-1=0得:a=1 b=2
∴f(x)=x^2+2x+1
∴g(x)=f(x)-kx=x^2+2x+1-kx=x^2+(2-k)x+1 其图像为开口向上的二次抛物线
由g(x)在[-2,2]上是增函数只需其在对称轴的右侧即可
即:-(2-k)/2≤-2
解得:k≤-2
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥0恒成
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),(1)若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥
设函数f(x)=ax²+bx+1(a≠0,b∈r),若f(-1)=0,且对任意实数x∈r不等式f(x)≥0恒成
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R) 1、若f(-1)=0且对任意实数x,f(x)≥0恒成立,求f(x)的表
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足:f(-1)=0,且对任意实数f(x)≥0恒成立:(1)求f(x)的
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2
【高一数学】设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足:f(-1)=0,且对任意实数f(x)≥0恒成立:
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)≥
已知二次函数f(x)=ax+bx+c(a,b,c∈R)满足:f(1)=1,f(-1)=0,且对任意实数x恒有f(x)≥x
设函数f(x)=ax²+bx+1(a,b∈R) (1)若f(-1)=0,且对于任意实数x,f(x)≥0都成立,
f(x)=ax²+bx+c(a,b∈R) 若f(-1)=0,且对于任意函数x,f(x)≥0
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)