如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察图b和表中对应的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 06:22:01

如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答．

（1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：

图	a	b	c	d
顶点数（S）		7
边数（M）		9
区域数（N）		3

（2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系；
（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有 ___ 条边．

（1）图 ab c d 顶点数（S） 4 7 8 10 边数（M） 6 9 12 15 区域数（N） 3 3 5 6（2）观察表中数据可得；4+3-6=1，7+3-9=1，8+5-12=1，10+6-15=1
∴S+N-M=1；（或顶点数+区域数一边数=1）
（3）由（2）得：边数=顶点数+区域数-1=20+11-1=30．

如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察图b和表中对应的观察下表,你发现一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有怎样的关系? 观察图形,数轴上A、B、C、D四点对应的数都是整数,若A点对应的数为a,B点对应的数为b,C点对应的数为c, 如果一个平面图有20个顶点和11个区域.那么利用顶点数,边数,区域数之间的关系,这个平面图有几条边? 如图：a,b,c,d四个图都称作平面图,观察图a和表中对应数值,探究计数的方法并作答. 观察下图,数轴上A,B,C,D,四个对应的数都是整数,若点A对应的数为a,点B对应的数为b,且b—2a=7,那么数轴上原推断一个平面图形的顶点数,边数,区域数之间的关系日历中,如果用矩形在日历中任意圈出4个相邻的数abcd,则用等式表示a、b、c、d之间的关系是什么,这四个数的和s与a的一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系?（用公式表示出来）如图,△ABC经过某种变换得到的图形,点A与点P,点B与点Q,点C与点R是对应点,观察它们之间的关系,设第如图,三角形EDF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形,观察点A与点E,点B与点D,点C与点F的坐标之间的关系, 如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为-4和1，则BC=______．