直角梯形ABCD,已知AD∥BC BC= 2AD= 2 AB =根号3 AB ⊥BC以BD为轴将梯形旋转一周 求旋转所成
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 11:59:46
直角梯形ABCD,已知AD∥BC BC= 2AD= 2 AB =根号3 AB ⊥BC以BD为轴将梯形旋转一周 求旋转所成几何体体积
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答:
直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC
BC=2AD=2AB=√3
所以:RT△BAD中,AB=AD,∠ABD=∠ADB=45°
所以:∠DBC=45°
根据勾股定理求得:BD=√2AB=√6/2
作DG//AB交BC与F,则DF⊥BC
所以:ABFD是正方形,AB=BF=DF=√3/2
所以:CF=BC-BF=√3/2
根据勾股定理求得:CD=√2DF=√6/2
所以:BD^2+CD^2=(√6/2)^2+(√6/2)^2=3
因为:BC^2=(√3)^2=3
所以:BD^2+CD^2=BC^2
所以:BD⊥CD
作AE⊥BD交BD于点E,则AE=BE=DE=BD/2=√6/4
所以:
以BD为旋转轴的旋转体体积
=圆锥B-AEA体积+圆锥D-AEA体积+圆锥B-CDC体积
=π*(AE)^2*BE/3+π(AE)^2*DE/3+π(CD)^2*BD/3
=π*(√6/4)^2*(√6/2) /3 +π(√6/2)^2*(√6/2) /3
=√6*π/16+√6*π/4
=5√6*π/16
所以:旋转体体积为5√6*π/16
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/d9/3d9f61f9d1bc43cd9fdbe5b105ed28e8.jpg)
直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC
BC=2AD=2AB=√3
所以:RT△BAD中,AB=AD,∠ABD=∠ADB=45°
所以:∠DBC=45°
根据勾股定理求得:BD=√2AB=√6/2
作DG//AB交BC与F,则DF⊥BC
所以:ABFD是正方形,AB=BF=DF=√3/2
所以:CF=BC-BF=√3/2
根据勾股定理求得:CD=√2DF=√6/2
所以:BD^2+CD^2=(√6/2)^2+(√6/2)^2=3
因为:BC^2=(√3)^2=3
所以:BD^2+CD^2=BC^2
所以:BD⊥CD
作AE⊥BD交BD于点E,则AE=BE=DE=BD/2=√6/4
所以:
以BD为旋转轴的旋转体体积
=圆锥B-AEA体积+圆锥D-AEA体积+圆锥B-CDC体积
=π*(AE)^2*BE/3+π(AE)^2*DE/3+π(CD)^2*BD/3
=π*(√6/4)^2*(√6/2) /3 +π(√6/2)^2*(√6/2) /3
=√6*π/16+√6*π/4
=5√6*π/16
所以:旋转体体积为5√6*π/16
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/d9/3d9f61f9d1bc43cd9fdbe5b105ed28e8.jpg)
直角梯形ABCD,已知AD∥BC BC= 2AD= 2 AB =根号3 AB ⊥BC以BD为轴将梯形旋转一周 求旋转所成
在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°,至DE,连接AE,CE,△A
如图直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠BCD=45°,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°
已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直于BC,AD=2,BC=3,设角BCD=角a,以D为旋转中心,将腰DC按
直角梯形ABCD中AD平行BC,ab垂直BC,ad=2,bc=3,将腰cd以d为中心逆时针旋转90°至de,连接ae,求
直角梯形ABCD中,AD//,AB垂直BC,AD=2将腰CD以D为中心逆时针旋转90度至DE,连接AE,CE,三角形AD
如图,在直角梯形ABCD中AD平行于BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连A
关于面积的图形问题!如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转
在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=AD=5cm,∠C=60°.(1)若以下底BC为轴旋转一周,求所生几何体
如图,直角梯形abcd中,ad平行bc,ab垂直于bc,ad=3,将腰cd以d为中心逆时针旋转90度至DE
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=4,BC=6.将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90°至DE,连接
数学题八上三角形如图所示,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE