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设平面内有四个互异的点A B C D ,已知(向量AD-向量CD)•(向量AB-向量BC)=0,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:55:22
设平面内有四个互异的点A B C D ,已知(向量AD-向量CD)•(向量AB-向量BC)=0,
则三角形ABC的形状为?
设平面内有四个互异的点A B C D ,已知(向量AD-向量CD)•(向量AB-向量BC)=0,
△ABC是等腰三角形
连接AC,取AC中点为E
AD-CD=DC-DA=AC
AB-BC=AB+CB=-(BA+BC)=-2BE
故:AC·BE=0
即AC边的中线又是AC边的高
故△ABC是等腰三角形