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如图所示,DB、CE是三角形ABC的两条高,M、N分别是BC、DE的中点.求证:MN⊥DE.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 06:26:31
如图所示,DB、CE是三角形ABC的两条高,M、N分别是BC、DE的中点.求证:MN⊥DE.


证明:连接EM,DM.
(∵EM,DM分别为Rt△EBC和Rt△DBC的中线,
∴EM=DM) 这一步看不懂 谁来解释一下!即△MED是等腰三角形.
又∵N为DE的中点,∴MN⊥DE 
如图所示,DB、CE是三角形ABC的两条高,M、N分别是BC、DE的中点.求证:MN⊥DE.
直角三角形斜边的中点到直角顶点的距离为斜边的一半
也可用圆中直径所对的直角三角形 根据半径相等也可以证明这个结论