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如图,△ABC中∠BAC=90°,∠ABC=∠ACB,∠BDC=∠BCD,∠1=∠2,求∠BDC的度数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 14:24:01
如图,△ABC中∠BAC=90°,∠ABC=∠ACB,∠BDC=∠BCD,∠1=∠2,求∠BDC的度数

如图,△ABC中∠BAC=90°,∠ABC=∠ACB,∠BDC=∠BCD,∠1=∠2,求∠BDC的度数
因为:∠BAC=90°
所以AB=AC,∠ABC=∠ACB==45°,
因为∠BDC=∠BCD,
所以∠2+45°=∠BDC,
因为三角形内角和为180°,
所以∠1+∠BDC+∠BCD=∠1+∠2+45°+∠2+45°=180°,
因为∠1=∠2,
所以3倍的∠2=180°-(45°+45°)=90°,
∠2=30°
所以∠BDC=∠BCD=∠2+45°=30°+45°=75°