规律探究1的三次方=1的平方-0的平方2的三次方=3的平方-1的平方3的三次方=6的平方-3的平方4的三次方=10的平方

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 17:17:07

规律探究
1的三次方=1的平方-0的平方
2的三次方=3的平方-1的平方
3的三次方=6的平方-3的平方
4的三次方=10的平方-6的平方
……
你能得出什么结论?写出一般规律的等式,并说明理由.
（提示：1+2+3+……+n=n(n+1)/2）
因为不会打乘方的数学符号,所以只好打文字了,希望你们能看得懂
顺便向你们请教要如何打出乘方的这种数学表达式,
不过主要还是这道题,好麻烦!
如果可以的话,我会最佳悬赏的~

n^3=[n(n+1)/2]^2-[n(n-1)/2]^2
证明
[n(n+1)/2]^2-[n(n-1)/2]^2
=[n(n+1)/2+n(n-1)/2][n(n+1)/2-n(n-1)/2]
=n^2*n
=n^3

规律探究1的三次方=1的平方-0的平方2的三次方=3的平方-1的平方3的三次方=6的平方-3的平方4的三次方=10的平方 (-3x10的三次方)的平方已知：1的三次方=1=四分之一×1的平方×2的平方；1的三次方×2的三次方=9=四分之一×2的平方三的平方；1的三次方+ 1.计算 (1) (3b)的平方 (2)-(ab)的平方 (3)-(4a的平方)的三次方 (4)(y的平方z的三次方)的（a的三次方+b的三次方+3a的平方b+3ab的平方）*（a的平方-2ab+b的平方）=? 已知X平方+X=2,求X三次方+3X平方+1的值（-1/3a的平方b的三次方）的三次方+（-a的三次方b的平方）的平方怎么算 4x的三次方(-y的三次方)的平方-3x(—x)的平方(-y的平方)的三次方,x=-1,y=-2,化简求值根号(3-π)的平方=?三次根号（1-x）的三次方=? 已知a的平方+3a+1=0,求a的三次方+（1\a的三次方） a的平方-3a+1=0 求a的三次方+a的负三次方找规律计算规律题（1）1的三次方=1的平方（2）1的三次方+2的三次方=3的平方