如图,在等腰三角形ABC中,角B=90度,角BAC的平分线交于BC于点E,EF垂直于点F,FG垂直于点G,求证：AB方等

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 01:05:26

如图,在等腰三角形ABC中,角B=90度,角BAC的平分线交于BC于点E,EF垂直于点F,FG垂直于点G,求证：AB方等于2FG方.

证明：因为　角B=90度,FG垂直于AB,
　　　所以　GF//BC,
　　　因为　三角形ABC是待腰直角三角形,角B=90度,
　　　所以　角BAC=角C=45度,
　　　因为　GF//BC,
　　　所以　角AFG=角C=45度,
　　　所以　三角形AFG是等腰直角三角形,
　　　所以　AF^2=AG^2+FG^2
　　　　　　　　　=2FG^2,
　　　因为　AE平分角BAC,
　　　所以　角BAE=角FAE,
　　又因为　角B=角EFA=90度,AE=AE,
　　　所以　三角形AEB全等于三角形AEF,
　　　所以　AB=AF
　　　所以　AB^2=2AF^2.

如图,在等腰三角形ABC中,角B=90度,角BAC的平分线交于BC于点E,EF垂直于点F,FG垂直于点G,求证：AB方等如图,已知在RT三角形ABC中,角C=90,CD垂直AB于点D,角B的平分线交CD于点E,交CA于点F,G是EF的中点, 在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,角BAC的平分线交BC于F,EF垂直于AC于F,FG垂直于AB于G,证明：AB^ 如图在三角形ABC中∠ACB=90CD垂直AB与D∠BAC的平分线交CD于E过E点作EF‖AB交BC于F求证CE=FB图已知,如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,BD平分角ABC交AC于D,AE垂直BC于E交BD于G,FG平行于点F, 如图,三角形ABC中,CD是高,CAB的平分线交CD于E,交BC于点F.作FG垂直于G.求证如图,在三角形ABC中∠BAC=90度,AD垂直于BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点G,交AB于E,EF垂直于BC 已知：如图1,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB与点E,DF垂直于AC于点F.求证;AD垂直于EF 如图,在三角形abc中,角acb等于90度,角bac的平分线ad角bc于点d,ce垂直ab交ad于点f,交ab于点e,d 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,角BAC的平分线AE交CD于点F,FG平行于AB交CB于点D 如图,已知AD垂直BC于点D,EF垂直BC于点F,EF交AB于点G,交CA的延长线于点E,且角1=角2.AD平分角BAC 如图,在rt三角形abc中,cf平分角acb交斜边ab于点f,ef垂直bc,fg垂直ac,垂足分别为点e,g,求证四边形