百度作业网抛物线顶点在原点 焦点在X轴这个抛物线截直线2X-Y-4=0得弦长3倍根号5 求抛物线~
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 20:12:02
抛物线顶点在原点 焦点在X轴这个抛物线截直线2X-Y-4=0得弦长3倍根号5 求抛物线~
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设抛物线解析式是y^2=2px.
y=2x-4代入得:4x^2+16-16x=2px
2x^2-(8+p)x+8=0
x1+x2=(8+p)/2
x1x2=4
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(8+p)^2/4-16=(64+16p+p^2-64)/4=(16p+p^2)/4
弦长=根号(1+K^2)*|X1-X2|
3根号5=根号(1+4)*根号[(16p+p^2)/4]
9=(16p+p^2)/4
p^2+16p-36=0
(p+18)(p-2)=0
p=-18,
p=2
所以,方程是:y^2=-36x或者y^2=4x.
y=2x-4代入得:4x^2+16-16x=2px
2x^2-(8+p)x+8=0
x1+x2=(8+p)/2
x1x2=4
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(8+p)^2/4-16=(64+16p+p^2-64)/4=(16p+p^2)/4
弦长=根号(1+K^2)*|X1-X2|
3根号5=根号(1+4)*根号[(16p+p^2)/4]
9=(16p+p^2)/4
p^2+16p-36=0
(p+18)(p-2)=0
p=-18,
p=2
所以,方程是:y^2=-36x或者y^2=4x.
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顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x-4,所得弦长|AB|=3根号5,求抛物线方程
顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=-2x-1所得弦长AB等于5根号3,求抛物线方程?
抛物线的题目抛物线的顶点在原点,焦点在X轴上,而且被直线2x-y+1=0所截得的弦长等于根号15,求抛物线的方程
文科数学抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线2x-y+1=0截得的弦长为根号15,求此抛物线的方程
顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x-4所得的弦长AB的绝对值=3根号5,求此抛物线的方程
已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程
已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程?
已知顶点在原点、焦点在y轴上的抛物线被直线x-2y-1=0截得的弦长为根号十五,求抛物线方程
已知顶点在原点 焦点在x轴的正半轴上的抛物线被直线y=2x+1截得弦ab的长为根号15.求抛物线方程 2 .在抛
1 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线方程．