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如图在四面体P-ABC中,若PA,PB,PC两两垂直,底面ABC上的高h,为什么h平方分之一等于PA平方分之一+PB平方

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 15:52:17
如图在四面体P-ABC中,若PA,PB,PC两两垂直,底面ABC上的高h,为什么h平方分之一等于PA平方分之一+PB平方分之一+PC平方分之一
如图在四面体P-ABC中,若PA,PB,PC两两垂直,底面ABC上的高h,为什么h平方分之一等于PA平方分之一+PB平方
设pa=a,pa=b,pc=c,用等体积法,有1/6(abc)=1/6(h*根号下a^2*b^2+b^2c^2+a^2c^2)
平方后得证,ABC面积用三角函数求,即先余弦定理再求sin