求线性积分I=∫(x-y)dx/(x^2+y^2)+(x+y)dy(x^2+y^2),积分曲线c从点A（-a,0）经上半

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:00:53

求线性积分I=∫(x-y)dx/(x^2+y^2)+(x+y)dy(x^2+y^2),积分曲线c从点A（-a,0）经上半椭圆（接下）
x^2/a^2+y^2/b^2=1(y>=0)到达点B（a,0）的弧段,且0

可以知道在单连通区域{(x,y)|y>=0}满足Q=(x-y)/(x^2+y^2)对x的偏导数等于P=(x+y)/(x^2+y^2)对y的偏导数,故曲线积分与路径无关,原式等于被积表达式沿x^2+y^2=a^2上半部分从A到B的曲线积分,即
I=∫(x-y)dx/a^2+(x+y)dy/a^2,剩下的就是令x=acost,y=asint,对t由-a到a积分,算得I=-π

求线性积分I=∫(x-y)dx/(x^2+y^2)+(x+y)dy(x^2+y^2),积分曲线c从点A（-a,0）经上半曲线积分：∫(y+xe^2y)dx+(x^2*e^2y+1)dy,其中L是从点(0,0)到点(4,0)的上半圆周计算曲线积分：∫（x-1)/((x-1)^2+y^2)dy -y/((x-1)^2+y^2)dx,L为包含点A（0,1）计算曲线积分I=∫(X^2-y)dx-(x+cos^2y)dy,其中是L在上半圆周y=√((x-x^2)由点(0,0)到一道简单的曲线积分计算对坐标曲线积分∫（6xy^2-y^3)dx+(6x^2y-3xy^2)dy为从点A（0,0）经曲线第二型曲线积分∫(x^2+y^2)dx+(x^2-y^2)dy,其中C为曲线y=1- |1-x|(0 计算曲线积分∫(3y-x^2)dx+(7x+√(y^4+1)dy,其中L为半圆y=√(9-x^2)从点A（3,0)到点B 计算曲线积分I=∫L(y^3*e^x-2y)dx+(3y^2*e^x-2)dy,其中曲线L是从原点O(0,0)到点A(2 计算曲线积分I=∫(e^y+x)dx+(xe^y-2y)dy,L为从(0,0)到(1,2)的圆弧把对坐标的曲线积分∫ L P(x,y)dx+Q(x,y)dy化成对弧长的曲线积分,其中L为沿上半圆周x 2 +y 2=2 设曲线c是从点A（1,0）到B（-1,2）的直线段求积分（x+y）dy 计算曲面积分∫(y+2xy)dx+(x^2+2x+y^2)dy,其中L是由A(4,0)沿上半圆周y=√(4x-x^2)到