高数微分题目将钢珠加热到1000°C,然后将其投入恒定为20°C的冷却池冷却,根据冷却定理：物体温度的变化率与物体温度和

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:07:06

高数微分题目
将钢珠加热到1000°C,然后将其投入恒定为20°C的冷却池冷却,根据冷却定理：物体温度的变化率与物体温度和冷却池温度只差成正比,求钢珠温度T（°C）随时间t（秒）的变化规律,大约经过多少时间后钢珠温度冷却到50°C

T'=k(T-20)
dT/dt=k(T-20)　　（k为常数）
dT/(T-20)=dt/k
ln(T-20)=t/k+C
T-20=e^(t/k+C)
t=0,T=1000,C=ln980
T-20=980e^(t/k)
T=50时
30＝980e^(t/k)
t=kln3/98
再问：确定对么？
再答：肯定对啦，只是那个K，冷缩常数不知道是什么！
再问： d是什么啊
再答： d是微分符号啊
再问：不好意思，再问下- -那C呢
再答： C是常数啊，积分的时候，都有常数，只有初始值代入后，才能把常数消去。
再答： C是常数啊，积分的时候，都有常数，只有初始值代入后，才能把常数消去。

高数微分题目将钢珠加热到1000°C,然后将其投入恒定为20°C的冷却池冷却,根据冷却定理：物体温度的变化率与物体温度和将钢加热到发生相变的温度,保温一定时间,然后缓慢冷却到室温的热处理叫（）. 牛顿冷却规律,牛顿冷却规律描述一个物体在常温环境下的温度变化,如果物体的初始温度是T0,则经过一定时间h后的温度T将满足将钢加热到发生相变的温度,保温一定时间,然后缓慢冷却到室温的热处理叫（）.A）退火 B）回火 C）正火将两个相同的线绕电阻R1和R2串联后接在一电压恒定的电源上，保持R1温度不变，对R2加热或冷却（加热时电阻变大冷却时阻值我们将食物快速加热至一定温度(一般为80℃),持续半分钟,然后迅速冷却,这种加热法叫做消毒法,它的功效是将两个相同的线绕电阻R1和R2串联后接在一输出电压恒定的电源上,保持R1温度不变,对R2加热或冷却,则R2的功率的变化情冷却结晶书上说“在提纯少量氯化钾的硝酸钾时，先在较高温度下将混合物溶于水中形成浓溶液。然后冷却到一定温度，由于硝酸钾的溶 20摄氏度时,将100克和200克的硝酸钾饱和溶液,分别加热都蒸发掉10克水后,冷却到原来温度, 退火状态的45钢和T12钢试样分别加热到不同温度（例如600-900℃之间）后,在水中冷却,其硬度随加热温度如何变化?为在冷却过程中,物体的温度在任何时候变化的速率正比于... 在冷却过程中,物体的温度在任何时刻变化的速率大致正比于它的温度与周围介质温度之差,这一结论称为牛顿冷却定律,该定律同样用