作业帮 > 综合 > 作业

设定义在闭区间[0,2]上的函数(如图),试讨论f(x)的可导性,并求出f ` (x)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/18 00:51:45
设定义在闭区间[0,2]上的函数(如图),试讨论f(x)的可导性,并求出f ` (x)

设定义在闭区间[0,2]上的函数(如图),试讨论f(x)的可导性,并求出f ` (x)
当x∈[0,1)时,原函数=x
当x=1时,原函数=0
当x∈(1,2]时,原函数=lim(n→∞)[(1/x^2n)-1]*x/[(1/x^2n)+1]=-x
∴原函数在x=1处间断,即不可导,在其他点处可导