含变限积分的不等式证明（用积分第二中值定理）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:14:20

含变限积分的不等式证明（用积分第二中值定理）
求证如图所示的不等式

可以吧sint^2看成是g（x）=t*sin(t^2） f（x）=1/t,则f在[x,x+c]上是单调的,用积分第二中值定理,把f提出,我用integral表示积分,原式等于1/x*integral（t*sint^2)+1/(x+c)*integral(t*sint^2)

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