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已知log18 5=a 18^b=3 用a b表示log45 12

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 02:43:53
已知log18 5=a 18^b=3 用a b表示log45 12
已知log5 12=a log18 5=b 用a b表示lg108
已知log18 5=a 18^b=3 用a b表示log45 12
lg12/lg5=a
lg5/lg18=b
所以2lg2+lg3=alg5=a-alg2
lg5=1-lg2=2blg3+blg2
即(2+a)lg2+lg3=a
(b+1)lg2+2blg3=1
lg2=(a-1)/(ab+b-1)
lg3=a-(a+2)(a-1)/(ab+b-1)
=(a^2b+ab-a^2-2a+2)/(ab+b-1)
lg108=2lg2+3lg3
=(3a^2b+3ab-3a^2-4a+4)/(ab+b-1)