设：P：指数函数y=ax在R内单调递减； Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果P∨Q

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 20:01:39

设：P：指数函数y=a^x在R内单调递减； Q：曲线y=x²+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果P∨Q为真，￢Q也为真，求a的取值范围．

∵当0＜a＜1时，指数函数y=a^x在R内单调递减，
当a＞1时，指数函数y=a^x在R内单调递增，
∴当命题P是真命题时，0＜a＜1；
当命题P是假命题时，a＞1．
∵曲线y=x²+（2a-3）x+1与x轴有两个不同的交点等价于（2a-3）²-4＞0，
解得a＜
1
2或a＞
5
2．
∴当命题Q是真命题时，则a＜
1
2或a＞
5
2；
当命题Q是假命题时，
1
2≤a≤
5
2．
∵P∨Q为真，￢Q也为真，
∴命题P是真命题，即0＜a＜1；
命题Q是假命题，即
1
2≤a≤
5
2，
因此，a∈（0，1）∩[
1
2，
5
2]=[
1
2，1），
即a∈[
1
2，1)，
故a的取值范围是[
1
2，1）．

设：P：指数函数y=ax在R内单调递减； Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果P∨Q 设:P:指数函数y=a∧x在x∈R内单调递减；Q:曲线y=x² (2a-3)x 1与x轴交于不同的两点.如果p 已知a 0且a不等于1,设P:函数y=a^x在R上单调递减,Q函数Y=ln(x^2+ax+1)的定义域为R,若P与Q有且设命题P：函数y=c^x在R上单调递减命题q：关于x的不等式x+1/（x+1）＞2c对于x＞-1恒成立如果p∨q是真命题已知a＞0,设命题p：函数y=ax在R上单调递减,q：不等式x+|x-2a|＞1的解集为R,若p和q中有且只有一个命题为已知c>0.设p:函数y=c^x在R上单调递减;q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R,如果p或q为真,p且q为假已知c〉0,设P:函数y=c^x在R上单调递减;q:函数y=lg（2cx^2+2x+1）的值域为R.如果“p且q”为假命已知a>0,a≠1,设P 函数y=loga(x+1)在x∈(0,+∞)内单调递减,Q 曲线y=x^2+(2a-3)x+1 已知a>0,a≠1,设p:函数y=loga(x+1)在x∈(0,∞)递减.q:曲线y=x^2+(2a-3)x+1与x轴交已知c＞0，设P：函数y=cx在R上单调递减，Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集为R．如果P和Q有且仅有一个正确，求c 已知a>O旦a≠1,命题P：函数y=loga（x+1)在(0,+∞)内单调递减：命题Q：曲线y=x2+(2a-3)x+1 设命题p：函数f（x）=x3-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的值域是R.如