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设集合M={x|x+m>=0},N={x|x^2-2x-8

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:40:12
设集合M={x|x+m>=0},N={x|x^2-2x-8
设集合M={x|x+m>=0},N={x|x^2-2x-8
∵M={x|x+m>=0}=[-m,+∞)
∴CuM=(-∞,-m)
由x^2-2x-8<0解得-2<x<4
∴N={x|x^2-2x-8<0}=(-2,4)
∵(CuM)交集N=空集
∴-m≤-2 ,
∴m≥2
 

再问: -m=4 不也是CuM)交集N=空集 吗???
再答: 前2个图是符合(CuM)交集N=空集的 -m只能在-2的左边或者与-2重合, 若-m在-2的右边,那么交集就不是空集了