如图,已知△ABC,∠BAC=90°,AB=AC=4,BD是AC边上的中线,分别以AC,AB所在的直线为x轴,y轴建立直

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:45:51

如图,已知△ABC,∠BAC=90°,AB=AC=4,BD是AC边上的中线,分别以AC,AB所在的直线为x轴,y轴建立直角坐标系
（1）求直线BD的函数解析式.
（2）直线BD上是否存在点M（不包括点B）,使△AMC为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点M坐标；若不存在,请说明理由.

（1）设直线BD的函数关系式为y=kx+b,
因为AB=AC=4,BD是AC边上的中线,
所以点B、D坐标分别为（0,4）（2,0）代入：y=kx+b,
得：y=-2x+4；
（2）存在点M,使AM=AC,
①点M和点B重合,所以点M为（0,4）；
②点M和点B不重合,
如图,连接AM,过M作MN⊥y轴于点N．
令点M的坐标为（a,-2a+4）,
AM=√[a²+(-2a+4)²]
AM=AC
∴√[a²+(-2a+4)²]=4
a1=0,a2=16/5
∴点M1、M2为（0,4）、（16/5,12/5）
综上可知点M的坐标为M1（0,4）、M2（16/5,12/5）

如图,已知△ABC,∠BAC=90°,AB=AC=4,BD是AC边上的中线,分别以AC,AB所在的直线为x轴,y轴建立直已知△ABC中角BAC=90°AB=AC=4 BD是AC边上的中线,分别以AC,AB所在的直线为x轴,y轴建立直角坐标系已知△ABC,∠BAC=90°,AB＝AC=4分别以AC,AB所在直线为x轴,y轴建立直角坐标系,点M（m,n）是直线B 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AE⊥BD,分别交BD、BC于E、F.求证:∠AD 已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证：OB=OC 已知三角形ABC中A（-8,2）,AB边上的中线CE所在的直线方程为x+2y－5=0,AC边上中线BD所在的直线方程为2 如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,分别以AB、AC所在的直线为对称轴, 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,∠ABC=30°,以BC所在直线为x轴,以BC边上的高所在的直线为y轴如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足. 已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AB、AB边上的中线,BD、CE相交与点O& 已知△ABC中，A（1，3），AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0，求△ABC各边所在直线已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y