已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,a>b>c且f(1)=o,一、证明f(x)的图像与x轴有两个交点二、证明函数f
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:43:20
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,a>b>c且f(1)=o,一、证明f(x)的图像与x轴有两个交点二、证明函数f(x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,a>b>c且f(1)=o,一、证明f(x)的图像与x轴有两个交点二、证明函数f(x)的一个零点小于-1/2,三、若f(m)=-a,试判断 f(m+3)的符号,并证明你的结论
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,a>b>c且f(1)=o,一、证明f(x)的图像与x轴有两个交点二、证明函数f(x)的一个零点小于-1/2,三、若f(m)=-a,试判断 f(m+3)的符号,并证明你的结论
(1)由f(1)=0,可以知道a+b+c=0
而判别式b²-4ac=(a+c)²-4ac=(a-c)²>=0
所以f(x)的图象与x轴有2个交点;
注:要是判别式等于0,说明是有两个相同的交点.
(2)方程f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)],变形可以知道
令F(x)=[f(x)-f(x1)]+[f(x)-f(x2)]=0
容易知道F(x1)=[f(x1)-f(x1)]+[f(x1)-f(x2)]=f(x1)-f(x2),
F(x2)=[f(x2)-f(x1)]+[f(x2)-f(x2)]=f(x2)-f(x1),
故F(x1)F(x2)b>c可得,a>0,c-1-1=-2,得证
而判别式b²-4ac=(a+c)²-4ac=(a-c)²>=0
所以f(x)的图象与x轴有2个交点;
注:要是判别式等于0,说明是有两个相同的交点.
(2)方程f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)],变形可以知道
令F(x)=[f(x)-f(x1)]+[f(x)-f(x2)]=0
容易知道F(x1)=[f(x1)-f(x1)]+[f(x1)-f(x2)]=f(x1)-f(x2),
F(x2)=[f(x2)-f(x1)]+[f(x2)-f(x2)]=f(x2)-f(x1),
故F(x1)F(x2)b>c可得,a>0,c-1-1=-2,得证
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,a>b>c且f(1)=o,一、证明f(x)的图像与x轴有两个交点二、证明函数f
已知二次函数飞(x)=ax²+bx+c,若a>b>c且f(1)=0,证明f(x)的图像与x轴有两个相异交点
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(1)若a>b>c且F(1)=0,证明:F(X)的图像与X轴有两相异交点.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,的图像与x轴有两个不同的交点,若f(x)=0,证明:1/a是函数f(x)
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)必有两个零点
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(c≠0)(1)若A.B.C,且f(1)=0,证明:f(x)的图象与x轴有2个交点
已知二次函数 f(x)= ax^2 +bx+c 的图像C与x轴有两个交点 .
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的交点,若f(c)=0且0
高一函数题,在线等.已知二次函数,f(x)=ax^2+bx+c.1.若a>b>c,且f(1)=0,试证明f(x)必有两个
已知m是一次函数y=2ax+b(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标,又二次函数f(x)=ax*+bx+c的图像与x轴有交点
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c (a>0)的图像与X轴有两个不同的交点,若 f(c)=0 且0
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点之间的距离为6,且当x=2时,函数f(x)有最小