百度作业网人分分分分分tv天
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 18:19:20
如图，已知三角形ABC中，BC=2，该边上的中线AD=1，AC+AB=根号3+1。 （1）判定三角形ABC的形状； （2）求AB乘AC的值。
解题思路： ：（1） ∵AD是BC边中线，BC=2，CD=1 ∴CD=AD=BD=1 ∴∠1=∠2，∠3=∠4 ∴∠2+∠3=∠1+∠4，又∠1+∠2+∠3+∠4=180° ∴∠2+∠3=90°即△ABC是直角三角形 （2）由（1）知：△ABC是直角三角形 ∴AC²+AB²=BC²=4 即：（AC+AB）²-2AC×AB=4 ∴（根号3+1）²-2AC×AB=4 解得AC×AB=根号3
解题过程：
解：（1）
∵AD是BC边中线，BC=2，CD=1
∴CD=AD=BD=1
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠2+∠3=∠1+∠4，又∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴∠2+∠3=90°即△ABC是直角三角形
（2）由（1）知：△ABC是直角三角形
∴AC²+AB²=BC²=4
即：（AC+AB）²-2AC×AB=4
∴（根号3+1）²-2AC×AB=4
解得AC×AB=根号3
解题过程：
解：（1）
∵AD是BC边中线，BC=2，CD=1
∴CD=AD=BD=1
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠2+∠3=∠1+∠4，又∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴∠2+∠3=90°即△ABC是直角三角形
（2）由（1）知：△ABC是直角三角形
∴AC²+AB²=BC²=4
即：（AC+AB）²-2AC×AB=4
∴（根号3+1）²-2AC×AB=4
解得AC×AB=根号3