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如图,a b是圆o的直径,c是a b延长线上的一点,cd是圆o的切线,切点为d,ce平分角acd

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 23:17:58
如图,a b是圆o的直径,c是a b延长线上的一点,cd是圆o的切线,切点为d,ce平分角acd
交ad于点e,求角dec的度数
如图,a b是圆o的直径,c是a b延长线上的一点,cd是圆o的切线,切点为d,ce平分角acd
连接OD∵CD是⊙O的切线∴∠ODC=90°∴∠DOC+∠ACD=90°∵CE平分∠ACD∴∠ACD=2∠ACE又∵∠DOC=2∠A(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角)∴∠DEC=∠A+∠ACE=1/2(∠DOC+∠ACD)=45°