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一个关于圆的几何体~AB为圆O直径,C为圆O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 20:57:01
一个关于圆的几何体~
AB为圆O直径,C为圆O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB



一个关于圆的几何体~AB为圆O直径,C为圆O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB
证明:
连接OC
∵CD是⊙O的切线
∴OC⊥CD
∵AD⊥CD
∴AD‖OC
∴∠DAC=∠OCA
∵OA=OC
∴∠OCA=∠OAC
∴∠OAC=∠DAC
即AC平分∠BAD