极限运算lim趋向于0,(e的x的平方次-e的2-2cosx次)÷x的4次方等于?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 10:04:43
极限运算
lim趋向于0,(e的x的平方次-e的2-2cosx次)÷x的4次方等于?
lim趋向于0,(e的x的平方次-e的2-2cosx次)÷x的4次方等于?
lim(x->0)[e^(x^2)-e^(2-2cosx)]/ x^4 (0/0)
=lim(x->0)[2xe^(x^2)-2sinx.e^(2-2cosx)]/ (4x^3)
=lim(x->0)[e^(x^2)-e^(2-2cosx)]/ (2x^2) ( sinx ~x , x->0 ) (0/0)
=lim(x->0)[2xe^(x^2)-2sinxe^(2-2cosx)]/ (4x)
=lim(x->0)[e^(x^2)-e^(2-2cosx)]/ 2
=0
再问: 我也觉得是0!可是答案是12分之1。
再答: lim(x->0)[e^(x^2)/ x^4] (0/0) =lim(x->0)[2xe^(x^2)/ (4x^3)] =lim(x->0)[e^(x^2)/ (2x^2)] (0/0) =lim(x->0)[2xe^(x^2)/ (4x)] = 1/2 lim(x->0)e^(2-2cosx)/ x^4 (0/0) = lim(x->0) sinxe^(2-2cosx)/ (2x^3) (0/0) = lim(x->0) [cosx +2(sinx)^2] e^(2-2cosx)/(6x^2) (0/0) =lim(x->0) [-sinx +4(sinx)cosx +2sinx(cosx+2(sinx)^2) ] e^(2-2cosx)/(12x) =lim(x->0) [-sinx +6(sinx)cosx +4(sinx)^3 ] e^(2-2cosx)/(12x) =lim(x->0) [-sinx +3sin(2x) +4(sinx)^3 ] e^(2-2cosx)/(12x) (0/0) =lim(x->0){ [-cosx +6cos(2x) +12(sinx)^2cosx + 2sinx([-sinx +3sin(2x) +4(sinx)^3 ]) ].e^(2-2cosx) }/(12) =(-1+6)/12 =5/12 lim(x->0)[e^(x^2)-e^(2-2cosx)]/ x^4 =1/2 -5/12 =1/12
=lim(x->0)[2xe^(x^2)-2sinx.e^(2-2cosx)]/ (4x^3)
=lim(x->0)[e^(x^2)-e^(2-2cosx)]/ (2x^2) ( sinx ~x , x->0 ) (0/0)
=lim(x->0)[2xe^(x^2)-2sinxe^(2-2cosx)]/ (4x)
=lim(x->0)[e^(x^2)-e^(2-2cosx)]/ 2
=0
再问: 我也觉得是0!可是答案是12分之1。
再答: lim(x->0)[e^(x^2)/ x^4] (0/0) =lim(x->0)[2xe^(x^2)/ (4x^3)] =lim(x->0)[e^(x^2)/ (2x^2)] (0/0) =lim(x->0)[2xe^(x^2)/ (4x)] = 1/2 lim(x->0)e^(2-2cosx)/ x^4 (0/0) = lim(x->0) sinxe^(2-2cosx)/ (2x^3) (0/0) = lim(x->0) [cosx +2(sinx)^2] e^(2-2cosx)/(6x^2) (0/0) =lim(x->0) [-sinx +4(sinx)cosx +2sinx(cosx+2(sinx)^2) ] e^(2-2cosx)/(12x) =lim(x->0) [-sinx +6(sinx)cosx +4(sinx)^3 ] e^(2-2cosx)/(12x) =lim(x->0) [-sinx +3sin(2x) +4(sinx)^3 ] e^(2-2cosx)/(12x) (0/0) =lim(x->0){ [-cosx +6cos(2x) +12(sinx)^2cosx + 2sinx([-sinx +3sin(2x) +4(sinx)^3 ]) ].e^(2-2cosx) }/(12) =(-1+6)/12 =5/12 lim(x->0)[e^(x^2)-e^(2-2cosx)]/ x^4 =1/2 -5/12 =1/12
极限运算lim趋向于0,(e的x的平方次-e的2-2cosx次)÷x的4次方等于?
lim趋向于无穷大时(e的x/2次方)-1的极限
求极限,lim x趋向于pai/2-0 cosx的pai/2 -x次方
极限lim(x趋近于0) (e的3次方-e的负x次方-4x)/1-cosx 是多少?
当x趋近于0时lim[x平方/2+1-根号下(1+x平方)]/[(cosx-e的x^2次幂)ln(1-sinx^2)]=
求极限lim[cosx-e^(-x^2/2)]/x^4 其中x趋向于0
求lim(x趋向于0)(1/x-1/( e的x次方-1))的极限
lim(cosx*cosx/x),当x趋向于0的时候,极限等于多少
用洛必达法则求极限,lim(x趋向于0)〔e的x次方-e的负x次方〕/x
x趋向于0 lim [e的(-1/x)次方 +a]为什么等于a
求极限 lim(x→0) (e的x^2 次方 * cosx ) /arcsin(x+1) 的极限
lim e∧x+e∧-x/cosx (x趋向于0)为什么等于2呀