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如图,已知△ABC和三角形CDE中,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠ECD,M、N分别为AE、BD的中点,连CM、C

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 09:54:33
如图,已知△ABC和三角形CDE中,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠ECD,M、N分别为AE、BD的中点,连CM、CN.
判断CM与CN的位置关系和数量关系.
如图,已知△ABC和三角形CDE中,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠ECD,M、N分别为AE、BD的中点,连CM、C
已知△ABC和三角形CDE中,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠ECD
所以△ACE≌△BCD
所以AE=BD,∠EAC=∠CBD
因为M、N分别为AE、BD的中点
所以AM=BN,∠MAC=∠NBC
因为AC=BC
所以△ACM≌△BCN
所以CM=CN
∠ACM=∠BCN
因为∠ACM+∠BCM=∠ACB=90°=∠ECD=∠BCN+∠BCM
所以CM⊥CN
即CM与CN的位置关系和数量关系是垂直相等.