如图,已知△ABC和三角形CDE中,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠ECD,M、N分别为AE、BD的中点,连CM、C
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 09:54:33
如图,已知△ABC和三角形CDE中,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠ECD,M、N分别为AE、BD的中点,连CM、CN.
判断CM与CN的位置关系和数量关系.
判断CM与CN的位置关系和数量关系.
已知△ABC和三角形CDE中,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠ECD
所以△ACE≌△BCD
所以AE=BD,∠EAC=∠CBD
因为M、N分别为AE、BD的中点
所以AM=BN,∠MAC=∠NBC
因为AC=BC
所以△ACM≌△BCN
所以CM=CN
∠ACM=∠BCN
因为∠ACM+∠BCM=∠ACB=90°=∠ECD=∠BCN+∠BCM
所以CM⊥CN
即CM与CN的位置关系和数量关系是垂直相等.
所以△ACE≌△BCD
所以AE=BD,∠EAC=∠CBD
因为M、N分别为AE、BD的中点
所以AM=BN,∠MAC=∠NBC
因为AC=BC
所以△ACM≌△BCN
所以CM=CN
∠ACM=∠BCN
因为∠ACM+∠BCM=∠ACB=90°=∠ECD=∠BCN+∠BCM
所以CM⊥CN
即CM与CN的位置关系和数量关系是垂直相等.
如图,已知△ABC和三角形CDE中,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠ECD,M、N分别为AE、BD的中点,连CM、C
在△ABC△EDC中,CB=CA,CD=CE,∠ACB=∠ECD=90,M,N分别是AB,ED中点,连接MN,BD,如图
如图,△ABC,△CDE都为等腰直角三角形.∠ACB=∠DCE=90°,连AE,P、M、N分别为AE、AB、DE的中点
已知:如图△ABC中,∠ACB=90°,D是AC上任意一点,DE⊥AB于E,M,N分别是BD,CE的中点,求证:MN⊥C
如图 在等腰Rt△ABC中 ∠C=90°,AE=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MD
如图 三角形ABC中 ∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上的一点,延长BC到点E,使CE=CD,BD的延长线与AE相
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD,求证:BC=
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD.求证BC=AC
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,且AE=BD,试说明BD⊥AE.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE=BD,D为AC上的点,延长BC到点E,使CE=CD求证:BD⊥AE
如图,△ACB,△CDE都为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°连AE,P、M、N分别为AE、AB、DE的中点.
如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90 M.N.G.H分别为AE,AB,BD,DE中点,求证四边形