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关于一元二次根的判别式.设a、b为实数,已知方程x^2-(a+b)x+(a^2+2b^2-2b+1)/2=0有两个实根,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:43:58
关于一元二次根的判别式.设a、b为实数,已知方程x^2-(a+b)x+(a^2+2b^2-2b+1)/2=0有两个实根,求a、b的取值范围.好的话会追加分的.
关于一元二次根的判别式.设a、b为实数,已知方程x^2-(a+b)x+(a^2+2b^2-2b+1)/2=0有两个实根,
有两个实根,则判别式≥0
△=(a+b)²-4(a²+2b²-2b+1)/2
=a²+2ab+b²-2a²-4b²+4b-2
=-a²+2ab-3b²+4b-2
=-(a²-2ab+b²)-(2b²-4b+2)
=-(a-b)²-2(b-1)²≥0
乘(-1),得:
(a+b)²+2(b-1)²≤0
只有a+b=0且b-1=0时成立
b=1,a=-1