百度作业网已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1．x2，且（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 18:13:35
已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1．x2，且（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0．
（1）求证：n＜0；
（2）用k的代数式表示x1．
（1）求证：n＜0；
（2）用k的代数式表示x1．
（1）证明∵关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根，
∴△=k2-4（k2+n）＞0，
∴n＜-
3
4k2，
而
3
4k2≥0，即-
3
4k2，≤0，
∴n＜0；
（2）∵（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0，x1+x2=k，
∴（x1+x1+x2）2-8（x1+x1+x2）+15=0
∴（x1+k）2-8（x1+k）+15=0
∴[（x1+k）-3][（x1+k）-5]=0
∴x1+k=3或x1+k=5，
∴x1=3-k或x1=5-k．
∴△=k2-4（k2+n）＞0，
∴n＜-
3
4k2，
而
3
4k2≥0，即-
3
4k2，≤0，
∴n＜0；
（2）∵（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0，x1+x2=k，
∴（x1+x1+x2）2-8（x1+x1+x2）+15=0
∴（x1+k）2-8（x1+k）+15=0
∴[（x1+k）-3][（x1+k）-5]=0
∴x1+k=3或x1+k=5，
∴x1=3-k或x1=5-k．
已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1．x2，且（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=
已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1、x2，且（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=
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（2005•南通）已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1、x2，且（2x1+x2）2-8（2x
已知关于X的方程X—KX+K2+N=0两个方程不相等的实数根X1X2,且（2X1+X2）平方—8（2X1+X2）+15=
已知关于X的方程X^2-KX+K^2+N=0有两个不相等的实数根X1 X2 且（2X1+X2）^2-8(2X1+X2)+
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已知关于X的方程X^2-kx+k^2+n=0,有两个不相等的实数根X1,X2；且（2*X1+X2）^2-8*(2*X1+
已知关于x的方程x^2-kx+k^2+n=0有两个不相等的实数根X1,X2且x1+x2=k.若（2X1+X2)^2-8(
已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1,x2.
如果x1,x2是关于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1
关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2．