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在直角梯形ABCD中,角BAD=角ADC=90度,SA垂直于面ABCD,且CD=AD=SA=a,AB=2a,连接SD,S

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:07:28
在直角梯形ABCD中,角BAD=角ADC=90度,SA垂直于面ABCD,且CD=AD=SA=a,AB=2a,连接SD,SC,SB.在SD上任取一点M,SC交平面ABM于N,求证四边形ABNM为直角梯形.(图可自己画出来)
上一小题已证三角形SCB为直角三角形
在直角梯形ABCD中,角BAD=角ADC=90度,SA垂直于面ABCD,且CD=AD=SA=a,AB=2a,连接SD,S
SA垂直于底面,所以SA垂直于AB,又AD垂直于AB,故AB垂直于面SAD.
所以角MAB是直角
AB平行于面SDC,所以面ABMN与面SDC交线平行于AB
而MN