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将电阻R1、R2和R3并连接到电路中,已知R3=30Ω,干路中的电流是电阻R1中电流的7倍,通过R2的电流是R1的4倍,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/04/29 18:28:02
将电阻R1、R2和R3并连接到电路中,已知R3=30Ω,干路中的电流是电阻R1中电流的7倍,通过R2的电流是R1的4倍,则R1=______Ω,R2=______Ω.
将电阻R1、R2和R3并连接到电路中,已知R3=30Ω,干路中的电流是电阻R1中电流的7倍,通过R2的电流是R1的4倍,
设电源电压为U,因为三个电阻并联,则通过R1、R2、R3三个电阻的电流分别为:
I1=
U
R1,I2=
U
R2,I3=
U
R3=
U
30Ω;
因为干路中的电流是电阻R1中电流的7倍,即:I=7I1
则有:
U
R1+
U
R2+
U
30Ω=
7U
R1,即
1
R2+
1
30Ω=
6
R1…①
又因为通过R2的电流是R1的4倍,即I2=4I1
则有:
U
R2=
4U
R1,即
1
R2=
4
R1…②
①②联立,解得:R1=60Ω,R2=15Ω.
故答案是:60;15.