求数列{2n^2}的前n项和的通项公式

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 09:22:31

求数列{2n^2}的前n项和的通项公式
突然不会做了.求各路大神解救,最好加下过程.

$求数列{2n^2}的前n项和的通项公式$

若n为偶数,则Sn=(3+7+11+...+(2(n-1)+1))+(2^2+2^4+2^6+...2^n)
这个式子有两部分,前面为首项3公差4项数n/2的等差数列,后面为首项4公比4项数n/2的等比数列
前面的和为3(n/2)+(n/2)(n/2-1)*4/2=(n^2+n)/2
后面的和为4(1-4^(n/2))/(1-4)=4/3(1-4^(n/2))
故Sn=(n^2+n)/2+4/3(1-4^(n/2))
若n为奇数,则n-1为偶数
S(n-1)=[(n-1)^2+(n-1)]/2+4/3[1-4^((n-1)/2)]=(n^2-n)/2+4/3[1-4^((n-1)/2)]
Sn=S(n-1)+an=(n^2-n)/2+4/3[1-4^((n-1)/2)]+2^n
基本所有对于奇偶不同定义,求前n项和的题目,都是这样分组求和

数列的前n项和sn=n^2+2n 求数列的通项公式an 求数列{2n^2}的前n项和的通项公式已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和数列通项公式为n*2^n,求数列前n项和数列通项公式!已知数列的前n项和Sn=n∧2-3n,求数列的通项公式an.... 设数列｛a(n)}的前n项和Sn=2a(n)-2^n.求数列a(n)的通项公式. 数列的通项公式An=3n+2(n为奇数)2·3^n-1,(n为偶数)求数列的前n项和数列{an}的前n项和Sn=2n²+n-2,求它的通项公式数列bn的通项公式为bn=2/n*(n-1),求bn的前n项和. 已知数列的通项公式an=3n次方+2n+1,求前n项的和已知数列{an}的前n项和sn=n^2-8n,求数列{|an|}的通向公式 1、已知数列{an}的通项公式为an=n*2^n,求前n项和Sn.