作业帮 > 数学 > 作业

不等式恒成立问题对于任意实数x,不等式│x+1│+│x-2│>a恒成立,求实数a的取值范围分析②:利用绝对值不等式│a│

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 09:20:26
不等式恒成立问题
对于任意实数x,不等式│x+1│+│x-2│>a恒成立,求实数a的取值范围
分析②:利用绝对值不等式│a│-│b│<│a±b│<│a│+│b│求解f(x)=│x+1│+│x-2│的最小值.
设f(x)=│x+1│+│x-2│,∵│x+1│+│x-2│≥│(x+1)-(x-2)│=3,∴f(x)min=3.∴a<3.
为什么可以这样做?
不等式恒成立问题对于任意实数x,不等式│x+1│+│x-2│>a恒成立,求实数a的取值范围分析②:利用绝对值不等式│a│
只要等号能取到即可
这里就是(x+1)(x-2)≥0
显然是可以的
再问: 能详细解释吗?不是特别懂
再答: 哪里不懂