百度作业网极坐标与参数方程的问题!
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/07 00:51:09
极坐标与参数方程的问题!
在平面直角坐标系中,取原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=2cosθ,直线C₂的参数方程为：
x=-1+√2/2t
y=3+√2/2t（t为参数）
（Ⅰ）求曲线C₁的直角坐标方程,曲线C₂的普通方程；
（Ⅱ）先将曲线C₁上所有的点向左平移1个单位长度,再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的√3倍得到曲线C₃,P为曲线C₃上一动点,求点P到直线C₂距离的最小值,并求出相应的P点的坐标.
解析：⑴
C₁：（x-1）²+y²=1
C₂：x-y+4=0
⑵曲线C₃上的方程为x²/3+y²=1——①
设点P（3cosθ,sinθ）
.
①处不懂,按理来说用的是平移伸缩变换,那就得出
x'=√3x+1
y'=y
然后整理下代入,但答案不对呐,感觉方法是对的.
在平面直角坐标系中,取原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=2cosθ,直线C₂的参数方程为：
x=-1+√2/2t
y=3+√2/2t（t为参数）
（Ⅰ）求曲线C₁的直角坐标方程,曲线C₂的普通方程；
（Ⅱ）先将曲线C₁上所有的点向左平移1个单位长度,再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的√3倍得到曲线C₃,P为曲线C₃上一动点,求点P到直线C₂距离的最小值,并求出相应的P点的坐标.
解析：⑴
C₁：（x-1）²+y²=1
C₂：x-y+4=0
⑵曲线C₃上的方程为x²/3+y²=1——①
设点P（3cosθ,sinθ）
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①处不懂,按理来说用的是平移伸缩变换,那就得出
x'=√3x+1
y'=y
然后整理下代入,但答案不对呐,感觉方法是对的.
C1向左平移1个单位得到x²+y²=1
然后x'=√3x
y'=y
要把x=x'/√3,y=y'代入x²+y²=1才对,等量代换.
再问： 问个问题，如果已知两点A（0，2）、B（1，3）的坐标，怎么得到AB方程x-y 2=0?
然后x'=√3x
y'=y
要把x=x'/√3,y=y'代入x²+y²=1才对,等量代换.
再问： 问个问题，如果已知两点A（0，2）、B（1，3）的坐标，怎么得到AB方程x-y 2=0?