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如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC上,且AD=AE,请问BD和CE有什么关系,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 05:34:06
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC上,且AD=AE,请问BD和CE有什么关系,并说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC上,且AD=AE,请问BD和CE有什么关系,并说明理由.
证明:∵AB=AC,AD=AE,
∴∠B=∠C,∠ADE=∠AED,
∵∠ADE=∠B+∠BAD,∠AED=∠C+∠EAC,
∴∠BAD=∠CAE,
∵AB=AC,AD=AE,
∴△ABD≌△ACE,
∴BD=CE.