（2009•东城区模拟）如图所示为宇宙中一个恒星系的示意图，其中A为该星系中的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 02:14:23

（2009•东城区模拟）如图所示为宇宙中一个恒星系的示意图，其中A为该星系中的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆．天文学家观测得到A行星运行的轨道半径为r，周期为T．已知万有引力常量G．
（1）求A行星做匀速圆周运动的向心加速度大小；
（2）求中央恒星O的质量；
（3）若中央恒星是半径为R的均匀球体，要使在此恒星表面被平抛出的物体不再落回恒星表面，通过计算说明抛出物体的速度需要满足什么条件．

（1）根据圆周运动的向心加速度的表达式得出：
A行星绕恒星做匀速圆周运动的加速度大小为：a=ω²r=
4π2r
T2
（2）A行星绕恒星O做匀速圆周运动，设A行星和恒星的质量分别为m和M，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：G
Mm
r2＝m
4π2
T2r
解得：M=
4π2r3
GT2．
（3）当水平抛出物体的速度大小等于或大于物体在靠近恒星表面，绕恒星做匀速圆周运动速度大小时，物体将不再落回恒星表面．设物体在靠近恒星表面，绕恒星做半径为R的匀速圆周运动的速度大小为υ，也就是我们所说的第一宇宙速度，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：G
Mm
R2＝m
υ2
R，v=

GM
R
代入M解得：v=

4π2r3
RT2＝
2πr
T

r
R
即在恒星表面水平抛出物体，物体不再落回恒星表面，抛出物体的速度v'需满足的条件是：v′≥
2πr
T

r
R
答：（1）A行星做匀速圆周运动的向心加速度大小为
4π2r
T2；
（2）中央恒星O的质量是
4π2r3
GT2；
（3）抛出物体的速度需要满足条件是：v′≥
2πr
T

r
R．

（2009•东城区模拟）如图所示为宇宙中一个恒星系的示意图，其中A为该星系中的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆如图所示为宇宙中一恒星系的示意图,A为该星系的一颗行星,它绕中央恒星O的运行轨道近似为圆. 如图所示,为宇宙中一个恒星系的示意图,A为该星系的一颗行星,他绕中央恒星O运行的轨道近似为圆,天文学家观测得到A行星运动如图为宇宙中有一个恒星系的示意图．A为星系的一颗行星,它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆．它如图为宇宙中有一个恒星系示意图·A为星系的一颗行星,他饶中央恒星O 宇宙中一恒星系A是该星系的一行星,它绕中央近似圆,天文学家测得他的轨道半R周期为T ：A为一颗行星,它绕恒星B运行的轨道半径为R0、周期为T0,已知引力常量为G (1)恒星B的质量为多大? （2013•昆明模拟）如图所示为一卫星绕地球运行的轨道示意图，O点为地球球心，已知引力常量为G，地球质量为M，.OA＝R 在天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运行,两恒星的轨道均为椭圆, 在某星系中绕某恒星运行的两个行星的质量分别为m1、m2,. 功能关系物理题质量为m的行星在质量为M的恒星引力作用下,沿半径为R的圆轨道运行,要使该行星运行轨道半径增大1% 外界要做行星的运动如图所示,有A,B两个行星绕同一恒星O沿不同轨道做圆周运动,旋转方向相同.A行星的运动周期为T1,B行星的运