一个线性代数类的题目已知三阶矩阵的特征值为-1,1,2,设B=(A的平方+2A-E),(1)求矩阵A的行列式及A的秩;（

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 12:58:35

一个线性代数类的题目
已知三阶矩阵的特征值为-1,1,2,设B=(A的平方+2A-E),(1)求矩阵A的行列式及A的秩;
（2）求矩阵B的特征值及与B相似的对角矩阵

1.矩阵A的行列式=他所有特征值的乘积=（-1）*1*2=-2
2.A的行列式不等于0,他是满秩的,秩=3
3.B的特征值=A的特征值平方+2A的特征值-1；所以分别为-2,2,7
4.B相似的对角矩阵是以他的特征值为对角线元素的,即为：
-2,0,0
0, 2,0
0, 0,7
或者
7, 0,0
-2,0,0
0, 2,0
对角线上元素的先后顺序可以随便排列,但必须是特征值.

一个线性代数类的题目已知三阶矩阵的特征值为-1,1,2,设B=(A的平方+2A-E),(1)求矩阵A的行列式及A的秩;（求线性代数矩阵的值已知3阶矩阵A的特征值为－1,1,2,设B=A^2+2A-E,求（1）矩阵A的行列式及A的秩.（2）矩线性代数问题,已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,,则行列式已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A2+2A-E求矩阵B特征值及与B相似的对角矩阵大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,矩阵B与矩阵A相似,E为3阶单位矩阵,求行列式|B^2-2E|的值! 设A为4阶矩阵,且1,2,3,4为矩阵A的特征值,求2A2+3A+E的行列式已知三阶矩阵A的特征值为1,-1,2则行列式|A^2-2A+A*|=_____ 线性代数题设三阶矩阵A的特征值为2,1,-1,B=2A*A-A+E,求|B|=已知四阶矩阵A满足|A+2E|=0,A*( 已知三阶矩阵A的特征值为2,1,—1,求行列式{2A*+A+E}的值、求大神解已知三阶矩阵A的特征值为1,2,－1,设矩阵B=A-2A²+3A³,（1）求矩阵B的特征值及其相似对三阶矩阵a的特征值1 -1 2求2a的立方-3a的平方的行列式