70个数排成一行 ,除了两头的两个数以外,每个数的三倍恰好等于它两边两个数的和,这一行最左边的几个数是这样的：0、1、3

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/17 16:56:23

70个数排成一行 ,除了两头的两个数以外,每个数的三倍恰好等于它两边两个数的和,这一行最左边的几个数是这样的：0、1、3、8、21.问最右边的一个数被6除余几?

解法一：先将这列数按要求写几个：0、1、3、8、21、55、144…… 然后用这些数除以6看余数的规律列表如下：被6除的余数的规律是,除第一个数和最后一个数外,每个数的三倍除以6的余数等于它两边两个数的和除以6的余数,由此可得出这样的一组余数：0,1,3,2,3,1,0,5,3,4,3,5,0,1,3……也就是每12个数一循环.70÷12=5……10,因此第70个数被6除余4.
注：此解法的规律不易发现,并且周期比较长.
解法二：这列数被3除的余数规律较明显：
0,1,0,2,0,1,0,2……
70÷4=17……2说明第70个数被3除余1,被3除余1的数被6除余数有两种情况（1）如果该数是奇数,那么被6除也余1；（2）如果该数是偶数,那么被6除余4.
70÷3=23……1,说明第70个数是偶数,因此被6除余4.
注：此方法利用了3和6余数的关系.

70个数排成一行 ,除了两头的两个数以外,每个数的三倍恰好等于它两边两个数的和,这一行最左边的几个数是这样的：0、1、3 70个数排成一行,除了两头的数以外,每个数的三倍都等于它两边两个数之和,它最左边的数是0,1,3,8,21······求 70个数排成一列,除了两头的两个数以外,每个数的3倍恰好等于它两边两个数的和,这一行最左边的几个数是这 70个数排成一行,除了两头的两个数以外,其余每个数的3倍都恰好等于他两边的两个数的和, 99个数排成一行：0,1,3,8,21,…除了两头的两个数以外,每个数的3倍都恰好等于它两边的两个数的和.这99个数中有 1997个数排成一行，除两头的两个数之外，其余每数的3倍恰好等于与它相邻前后两数之和，这一行数最左边的几个数是：0，1， 99个数排成一行：0.1.3.8.21……除了两头的两个数以外,每个数的3倍都恰好等于他两边的两个数的和.这99个数中有有一列数排成一行,其中第一个数为3,第二个数是10,从第三个数开始,每个数恰好等于前两个的和. 一串数排成一行,它的规律是头两个数都是1,从第3个数开始,每个数都是前两个数的和一串数排成一行,它的规律是头两个数都是1,从第3个数开始,每个数都是前两个数的和. 100个数排成一排,除了两端的两个数外,其余每个数的3倍都等于它左右两旁两个数的和,这一排数的最左边几个八个自然数排成一行,从第三个数开始,每个数都等于它前边两个数的和,已知第一个数是3,第八个数是180,