已知α,β∈（0,π/4）,且3sinβ=sin（2α+β）,4tanα/2=1-tanα/2,求α+β的值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 16:08:41

3sinβ=sin（2α+β),即3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα sin(α+β)cosα=2cos(α+β)sinα,即tan(α+β)=2tanα.4tanα/2=1-tanα/2,2*[2*tanα/2/(1-tanα/2)]=1,即2tanα=1,tanα=1/2,所以tan(α+β)=1,由于α,β∈（0,π/4）,所以α+β=π/4

已知α∈(0,π|2）,2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值已知α,β∈（0,π/4）,且3sinβ=sin（2α+β）,4tanα/2=1-tanα/2,求α+β的值已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα 已知α.β∈（0,π/4）,且3sinβ＝sin（2α＋β）,4tanα／2＝1－tan²α/2,求α＋β的值已知α、β属于(0,π/4),(tanα/2)/(1-tan平方α/2)=1/4,且3sinβ=sin(2α+β),则已知tanα=1,且3sinβ=sin(2α+β),求tan(α+2β)的值已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求αcos^2的值已知sinα=2sinβ，tanα=3tanβ，求cos2α的值．已知tan(π/4+α)=2,tanβ=1/2.⑴求tanα的值,⑵求sin(α+β)-2sinαcosβ/2sinαc sin(2α+β)=3sinβ,tanα=1,求tanβ 已知2sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β):tanα的值要过程已知2sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β):tanα的值