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1观察下列各式:6^2-4^2=4*5 ,11^2-9^2=4*10,17^2-15^2=4*16.用你发现的规律填空:

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:22:30
1观察下列各式:6^2-4^2=4*5 ,11^2-9^2=4*10,17^2-15^2=4*16.用你发现的规律填空:51^2-49^2=4*——
75^2-73^2=4*——
2请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来,并用学过的数学知识说明你说写式子的真确
1观察下列各式:6^2-4^2=4*5 ,11^2-9^2=4*10,17^2-15^2=4*16.用你发现的规律填空:
51^2-49^2=4×50
75^2-73^2=4×74
(n+1)²-(n-1)²=4n
证:
用平方差公式:
(n+1)²-(n-1)²
=[(n+1)+(n-1)][(n+1)-(n-1)]
=2n×2
=4n
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