若平面a内的直角ABC的斜边AB=20,平面a外一点p到A.B.C三点的距离都是25,求点p到平面的距离

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 03:42:36

若平面a内的直角ABC的斜边AB=20,平面a外一点p到A.B.C三点的距离都是25,求点p到平面的距离
- -过程分析的思路.

取△ABC斜边中点D,连接PD、CD.
∵PA＝PB,D是AB中点,PD共用,
∴△PDA≌△PDB
∴∠PDA＝∠PDB＝90°
∴PD⊥AB,即△PDA和△PDB是全等的直角三角形.
∵D是直角△ABC斜边中点,故DC＝1/2 AB（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）,
也即DC＝DA＝DB.
又∵PC＝PA＝PB,
∴△PDC≌△PDA≌△PDB(三边相等）
于是∠PDC＝∠PDA＝∠PDB＝90°,即△PDC也是直角三角形,且PD⊥DC.
由于PD同时垂直于AB和DC,于是PD⊥平面ABC.
即PD⊥平面a,PD即为P点到平面a的距离.
由勾股定理PD*PD＝AP*AP—AD*AD.
PD＝√（25*25－10*10）＝√525＝5√（21）

若平面a内的直角ABC的斜边AB=20,平面a外一点p到A.B.C三点的距离都是25,求点p到平面的距离高中数学：若平面@内的直角三角形ABC的斜边AB=20,平面@外一点P到A,B,C三点距离都是25,求点P到平面@的.. 如图,在平面内找一点P,使点P到三个居民点A,B,C的距离相等等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面a内,AB=6,AB边上的高CH与平面a所成的角为60°,求点C到平面a的距离等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面a内,AB=6,AB上的高CH与平面a所成角为60度,求点c到平面a的距离已知三角形abc中 ab=15∠bca=120°若三角形abc所在平面α外一点p到a,b,c的距离都是14则p到α的距离、已知P为二面角内一点,P到平面的距离为PA=2 ,P到平面的距离为PB=4,点P到棱a的距离为 ,求二面角的度在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一点P到三顶点A，B，C的距离都是14，则P到已知在直角坐标系中一点A(-3,1),一条直线x=1,平面内一动点P,点P到点A的距离与到直已知P为二面角 a-a-β内一点,P到平面 a的距离为PA=2根号2 ,P到平面 β的距离为PB=4,点P到棱a的距离为数学好的看下△ABC中,AB=6 AC=8 ∠BAC=90°,△ABC所在平面外一点P到三顶点A,B,C距离都是13,求平面内三角形ABC且角C为直角,AC=18,点P在平面外且到平面距离为40,PA=PB=PC,求P到BC的距离.